Какое наименьшее значение может иметь произведение ненулевых параметров а и b, при которых система {tg x +200 × sin x= а, ctg x +200 × cos x = b имеет решение? ​

-(y*z+2*z-5*y^2+10*y)

найдем координаты точек пересечения:

2х-2 = 4/х

х^2-x-2 = 0

x1 = 2         x2 = -1

y1 = 2         y2 = -4

тогда расстояние между этими точками равно:

r= кор[(х2-х1)^2 + (y2-y1)^2] = кор(9 + 36) = 3кор5.

ответ: 3кор5.

1. находим пределы интегрирования, т.  е. точки пересечения линий:

x  =  y  +  1 =>  

y²  =  2(y  +  1)  +  1 =>  

y²  -  2y  +  3  =  0 =>  

y₁  =  3, 

y₂  =  -  1

2. запишем двойной интеграл:

= (4х²)/2 - 5х +с = 2х² - 5х + с

ответ. 2х² - 5х + с