1.решите неравенства a) 3х^2-5x-22> 0 в)2x^2+3x+8< 0 б)x^2< 81 2.решите неравенства, используя метод интервалов : (x+5)(x-1)(x-4)< 0 3.при каких значения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет корней?

№1.

а) 1. введу функцию у=3х^2 - 5х - 22.

2. найду нули фунции через дискриминант:

d= 25 - 4 * 3 * (-22)   = 25 + 264 = 289 , д больше 0, 2 корня.

х1 = ( 5 - 17) / 6 = - 2; х2 = ( 5+ 17) / 6 = 3,7.

3. так как ветви параболы аправленны вверх, решение находится за корнями, то есть х принадлежит ( - бесконечность ; -2) ( 3, 7 ; + бесконечность)

в) 1. 2x^2 + 3х+ 8 = 0

2. d=9 - 4 * 2 * 8 = - 55. д меньше 0, ветви параболы напр ввер, уравнение решения не имеет. 

б) 1. х^2 = 81

х1 = 9, х2 = -9 

2. так как ветви параболы направленны вверх, решение находится между корнями. то есть ответ: х принадлежит ( - 9; 9)

№2.

1.нули функции 

х1=4, х2 = 1, х3= - 5 

2. наносим значения на числовую прямую и 

расставляем знаки

    -           +               -           +

> х

3. так как f(x) < 0 (по условию), то выбмраем интервалы, где знак то есть ответ : х принадлежит ( - бесконечность; -5) , (1; 4)

№3

1. введу ф-цию : 5x^2 + nx +20 = 0

2. d = n^2 - 4 * 5 * 20 = n^2 - 400. 

3. чтобы уравнение не имело корней, d должен быть меньше 0 ( так как при d< 0 уравнение не имеет корней) значит,

n^2 - 400 < 0

n^2 = 400

n1 = 20, n2 = - 20.

ответ: 20, - 20.

100 % решение правильное =)

m+m\1,7+630=1,7+m+630=2,7m+630

за 1 час первая проехала 40 км, вторая 60 км

х - скорость третьей

х-40 -скорость сближения с первой машиной

х-60 скорость сближения  со второй

40/(х-40)+2=60/(х-60)

2(х-40)(х-60)+40(х-60)-60(х-40)=0

х²-110х+2400=0

д=12 100-9 600=2 500=50²

х=(110±50)/2=80; 30 -не удовлетв

отв: 80 км/ч скорость   третьей машины.