Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.
Ответ дал: Гость
выражение под корнем должно быть неотрицательным
6-24x> =0
6> =24x
0.25> =x
x< =0.25
(-бесконечность; 0.25] - область опредления даннойфункции
Ответ дал: Гость
|x-3|< 2
-2< x-3< 2
1< x< 5
решение первого неравенства (1; 5)
x^2-7x+20> =8
x^2-7x+12> =0
(x-3)(x-4)> =0
ветки параболы верх(коэфициент при x^2 равен 1), нули параболі х=3 и х=4 значит
решение второго неравенства (-бесконечность; 3)обьединение(4; +бесконечность)
Популярные вопросы