Известно, что при делении на 11 число а дает остаток 7. какой остаток получится при делении на 11 значения выражения 2а во 2 степени+3а+4?

при делении на 11 число а дает остаток 7, значит число а имеет вид

a=11k+7, где k - некоторое целое число

2а во 2 степени+3а+4=2a^2+3a+4=2(11k+7)^2+3(11k+7)+4=

2(121k^2+154k+49)+33k+21+4=

242k^2+308k+98+33k+25=

242k^2+341k+123=

11(22k^2+31k+11)+2

поєтому выражение 2а во 2 степени+3а+4 при делении на 11 дает остаток 2

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=п/12;

sin(п/4)/(cos(п/6)*cos(п/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3

пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника,

тогда р=2(а+в) - периметр прямоугольника.

увеличим ширину на 10%, получим 1,1в.

увеличим длину на 20%, получим 1,2а.

тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в.

уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а.

новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

решаем систему двух уравнениий:

{2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

{2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

{2,4а+2,2в=2а+2в+16

{1,8а+1,6в=2а+2в-14

{0,4а+0,2в=16|: 2

{0,2а+0,4в=14|: (-1)

{0,2а+0,1в=8

{-0,2а-0,4в=-14

применим метод сложения, получим

{0,2а+0,1в=8

{-0,3в=-3

              в=10(см)-ширина

0,2а+0,1*10=8

0,2а+1=8

0,2а=7

а=35(см)-длина

ответ: 35см и 10см