Найдите восьмой член прогрессии (bn),если b1=0,0027 и q=-10.

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=b[1]*q^7

b[8]=0.0027*(-10)^7=-27 000

по формуле bn=b1*q^(n-1) ==> b8=0.0027*(-10)^7= 0.0027*(-10 000 000)=-27000

ответ: b8=-27000

200/100=2(в 1%), 2*30=60(увеличились через год), 200+60=260(теперь стоят услуги), 260/100=2,6(теперь в 1%), 2,6*20=52(увеличились через полгода), 260+52=312(стоят новые коммунальные услуги)

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.