Таблица частот. Урок 1 Игровая кость брошена n раз. В следующей таблице представлено количество попаданий очков от 1 до 6.

1
2
3
4
5
6
Количество учащихся
6
3
4
5
x
1
Если среднее арифметическое выборки 2,75, то найди значение x. Вычисли процент попадания четных очков.
ответ: %
x =

у=х^2-2х+7

преобразуем следующим образом (прибавляем и вычитаем 4, чтобы выделить квадрат разности):

х^2-2х+7=(х^2-2х+4)-4+7=(х-2)^2+3

у=(х-2)^2+3

графиком является парабола у=х^2 ветвями вверх, сдвинутая вверх по оси у на 3 единицы и вправо по оси х на 2 единицы.

т.е. вершина имеет координаты (2; 3).

если на координатной плоскости нужно построить график только одной функции, то удобно сначала построить график у=х^2, а потом сдвинуть оси в противоположных направлениях: ось х сдвинуть на 3 единицы вниз, а ось у - на 2 единицы влево.

из области определения этих функций целые значения могут быть -1, 1, 0.

берем эти значения и проверяем.

sin x           cos x

  0                 1

  0               -1

  1                 0

-1                 0

и все выражение может быть равно нулю.

значит, всего 5 целых значений.

ответ. 5     

    2 * x² + x - 1            (2 * x - 1) * (x + 1)       2 * x - 1

= =

3 * x² + 4 * x + 1     (3 * x + 1) * (x + 1)     3 * x + 1

разложение на множители такое, потому что корни числителя  0,5 и -1,

а корни знаменателя -1/3 и -1