Сравните с нулём значение выражения cos 292°tg243​°

0<cos292°tg243°

Cos270°<Cos292°<Cos360°

Cos292° находится в 4 четверти.

В четвертой четверти он положителен.

tg180°<tg243°<tg270°

th243° находится в 3 четверти.

В третьей четверти он положителен.

Значит при умножении произведение будет положительным.

x^2- 2kx + (k-3) = 0

уравнение имеет один корень если дискрименант равен 0.

d= 4k^2 - 4* (k-3) = 0

4k^2 - 4k+12=0

k^2-k+3=0

если это уравнение не имеет решений, значит и x^2- 2kx + (k-3) = 0 не может иметь только одного решения.

k^2-k+3=0

d= 1-4*3 = -11

d< 0 значит решений нет.

ч.т.д