Пусть задано 100-элементное множество. Сравните число 40-элементных и 60- элементных подмножеств этого множества

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

208/x-208/(x+3)=3

(208(x+3)-208x)/x(x+3)=3

208/x(x+3)=1

x(x+3)=208

x^2+3x-208=0

(+)=-3         |13

(*)=-208       |-16(ложно)

ответ: 13л/мин

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

2)   2x^2-3xy-5y^2=0

      2x+3y+x^2=0

из второго уравнения определяем y

      y=(-x^2-2x)/3

подставляем в первое уравнение

    2x^2   -   3x*(-x^2-2x)/3   -   -2x)/3)^2=0

    2x^2-x(-x^2-/9)*(-x^2-2x)^2=0

    2x^2+x^3+2x^2 - (5/9)*(x^4+4x^3+4x^2)=0

  18x^2+9x^3+18x^2-5x^4-20x^3-20x^2=0

    5x^4+11x^3-16x^2=0

    x^2*(5x^2+11x-16)=0

1) x^2-0 => x1=0

2) 5x^2+11x-16=0

      d=-b^2-4ac=441

      x2,3=(-11±21)/10

      x2=1

      x3=-3,2

при x1=0

      y1=(-x^2-2x)/3=0/3=0

  при x2=1  

      y2=(-x^2-2x)/3=-1

    при x3=-3,2

      y3=(-x^2-2*x)/3=-1,28

ответ:

      x1=0

      y1=0

    x2=1

    y2=-1

    x3=-3,2

    y3=-1,28