Прт якому значенні аргументу значення функції y=1,5x+4 дорівнює -2​

1.cos(п/4 -х) + cos5x = 0,   (так как sina = cos(п/2 -а))

по формуле суммы косинусов:

2cos(п/8 +2х) * cos(п/8 -3х) = 0

получим две группы решений:

п/8 +2х = п/2   + пк                 и                 3х -п/8 = п/2   + пк

х = 3п/16   + пк/2                                         х = 5п/24   + пк/3

нам задан промежуток: (-п/5; п/5).

давая к разные целые значения выберем подходящие корни:

х1 = 3п/16 (< п/5) при к = 0                         х3 = -п/8 (> -п/5) при к= -1

х2 = -5п/16 (> -п/5) при к = -1               (5п/24> п/5 - не подходит)

ответ: -5п/16; -п/8; 3п/16.

2.

здесь мы воспользовались формулой косинуса утроенного угла.

ответ: 0,5.

1) b-a

2) m/p

3) abc

4) b/(a+c)

5) a/(b-c)

если второе число взять максимальное, то есть 999, то первое должно быть больше 693, откуда следует, что буквы а и с– могут быть 7,8 или 9. с другой стороны 8 тоже не может быть, так как произведение любого числа на 8 в последней цифре не даст 3.

далее проверяя 7 и 9 делаем вывод, что a=9 и с=7. далее делаем заключение, что b*b< 10. проверяя значения b=0,1,2,3 делаем вывод

    937*739=692443

ctg (a) - ctg (2a)=

использовав формулу для котангенса двойного угла, получим

=ctg (a) - (ctg^ 2 (a) -1)/(2 *ctg (a))=

сведя к общему знаметелю=

=(ctg^2 (a) - (ctg^ 2 (a) -1)) / (2* ctg (a))=

раскрывая скобки

=(2*ctg^2 (a) - ctg^ 2 (a) +1)) /(2 * ctg (a))=

подобные

раскрывая скобки

=(ctg^ 2 (a) +1)) /(2 * ctg (a))=

=домножая на sin^2 (a) числитель и знаменатель, и использовав одно из основных тригонометрчиеских соотношений, получим

=(cos^ 2 (a) +sin^2 ( /(2 *cos (a)*sin a)=

использовав основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла, получим=

= 1/(sin 2a),

а значит данное равенство является тождеством (левую часть путем преобрзования выражений в вид выражения в правой части).

доказано