Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 1047 (2^1047) заранее !

двойка при возведении в степень имеет тенденцию повторять порядок последних чисел. так

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16 

порядок последних цифр - 2,4,8,6, где 6 - каждая четвертая, 8 - третья из каждых четырех и так далее.

ближайшее к 1047 число целиком делимое на 4 - 1048. то есть у двойки в 1048 степени последняя цифра будет 6. отсюда и ответ: последняя цифра числа, равного 2^1047 - это 8.

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2б5 км/ч