Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 1047 (2^1047) заранее !

двойка при возведении в степень имеет тенденцию повторять порядок последних чисел. так

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16 

порядок последних цифр - 2,4,8,6, где 6 - каждая четвертая, 8 - третья из каждых четырех и так далее.

ближайшее к 1047 число целиком делимое на 4 - 1048. то есть у двойки в 1048 степени последняя цифра будет 6. отсюда и ответ: последняя цифра числа, равного 2^1047 - это 8.

4х-5у=3

2х+3у=7,

главеый определитель δ=  4,-5=22

2,3

1 определитель для вычисления х δ₁=3,-5=44

7,3

2 определитель для вычисления у δ₂=4,3=22

2,7

х=δ₁/δ≈2,

у=δ²/δ≈1

так расстояние одинаковое

v1*t1=v2*t2

1 пароход двигался на 4 часа дольше (на 2 часа раньше вышел, на 2 часа позже пришёл)

пусть время на дорогу второго будет х, тогда первого х+4

25*(х+4)=30*х

25х+100=30х

30х-25х=100

5х=100

х=20 часов

расстояние равно 20 часов* 30 км/ч= 600 км

или

20 часов+4 часа* 25 км/ч= 600 км