Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 1047 (2^1047) заранее !

двойка при возведении в степень имеет тенденцию повторять порядок последних чисел. так

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16 

порядок последних цифр - 2,4,8,6, где 6 - каждая четвертая, 8 - третья из каждых четырех и так далее.

ближайшее к 1047 число целиком делимое на 4 - 1048. то есть у двойки в 1048 степени последняя цифра будет 6. отсюда и ответ: последняя цифра числа, равного 2^1047 - это 8.

2x-3y=-4          |*2              4x-6y=-8

3x+2y=7            |*3              9x+6y=21

                                                            13x=13

                                                              x=1                            2-3y=-4

                                                                                                      -3y=-6

                                                                                                          y=2

ответ: (1; 2)