среди 18 животных проживающих у жильцов многоквартирного дома 1)10 кошек 2)12 кошек . Найти отночительную частоту наличия кошек среди животных проживающих в рассматриваемом доме

(4,2+2х)/3> 1,5х-1,1

4,2/3+2/3х> 3/2х-1,1

1,4+2/3х-3/2х> -1,1

4/6х-9/6х> -1,1-1,4

-5/6х> -2,5

х> (-2,5)/ (-5/6)

х> (2.5*6)/5

х> 3 

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.

1) отдельно разложим на множители 2 и 3 -ий знаменатели:

x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1)

x^3+2x^2-x-2 = (x+2)(x^2 - 1)   итак одз: х не равен +-1; -2

домножив на общий знаменатель , получим следующее уравнение 3-й степени:

2x^3 + x^2 - 7x - 6 = 0      подбором находим один корень: х1 = -1( не входит в одз)

разделив многочлен на (х+1) получим в частном: 2x^2 - x - 6

2x^2 - x - 6 = 0    d = 49

x2 = (1+7)/4 = 2

x3 = (1-7)/4 = -1,5

ответ: -1,5; 2.

2)сгруппируем множители:

[(x-3)(x+2)] * [(x-2)(x+1)] = 5

(x^2-x-6)(x^2-x-2) = 5

обозначим: (x^2-x-2) = t

(t-4)t = 5

t^2 - 4t - 5 = 0

t1 = -1                                                                                    t2 = 5

x^2-x-2=-1                                                                        x^2-x-2=5

x^2-x-1 =0                                                                        x^2 -x-7=0

x(1; 2) = (1+-кор5)/2                                            х(3; 4) = (1+-кор29)/2

ответ: x(1; 2) = (1+-кор5)/2        х(3; 4) = (1+-кор29)/2

3) кор[(x-2)(x+2)]  -  кор[(x-2)(x+1)] = кор[(x-2)(x-3)] одз: (-беск; -2]; 2; [3; беск)

cразу находим первый корень: х1 = 2.

пусть теперь х не= 2.

поделим все уравнение на кор(х-2):

кор(х+2)  -  кор(х+1) = кор(х-3)

возводим в квадрат:

2х+3-2кор[(x+2)(x+1)] = x-3

2кор[(x+2)(x+1)] = x+6

4(x+2)(x+1) = x^2 + 12x + 36

3x^2 = 28        x^2 = 28/3      x2 = -кор(28/3)    x3 = кор(28/3) входят в одз

ответ: 2; -кор(28/3); кор(28/3).

4) x^2(x+4)^2 + 16x^2 = 8(x+4)^2 + 10x^2(x+4)

допишу потом в больше времени..

пусть производительность 1 звена -  х га/день, а у га/день - производительность второго звена.

тогда имеем систему:

х + у = 1,2                                                                          у = 1,2 - х

(у + 1,125у) - (х+1,1875х) = 0,48        2,125(1,2 - х) - 2,1875х = 0,48

4,3125х = 2,07

х = 2,07/4,3125 = 0,48 га = 48 ар

1,2 - х = 0,72 га = 72 ар.

ответ: 48 ар;   72 ар.

2. пусть х- число десяток двузначного числа, а у - число единиц. тогда из условия:

(10х+у) + 3(х+у) = 127

вновь образованное 3-значное число: 100х + 2*10 + у = 9(10х+у) + 18

получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.

13х+4у = 127      /*(-10            -130х - 40у = -1270

10х-8у = -2                /*13                  130х - 104у = -26                    сложим и получим:

-144у = -1296          у = 9      10х = 8у-2 = 70      х = 7

ответ: 79.