Запишите площадь заштрихованных фигур с интегралов (рис. 90).

​

1-(cos^2)a*(tg^2)a

1=(cos^2)a+*(sin^2)a

tga=sina/cosa

подставим данные тождества в выражение

(cos^2)а + (sin^2)a -(cos^2)a * (sin^2)a / (cos^2)a

выделенные члены сокращаются

(cos^2)а + (sin^2)a - (sin^2)a  =(cos^2)а 

получается косинус в квадрате альфа 

согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin(3*x) + cos(3*x) = √2 * sin (3*x + π/4) = 0

получаем  3 * х + π/4 = π * n

                                  3 * x = π * n -  π/4

                                            x = π * n / 3 - π / 12

согласно условию  х ∈ [0 ; 6]. это возможно при n = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно

х₁ = π / 4 ,  x₂ = 7 * π / 12  ,   x₃ = 11 * π / 12 ,  x₄ = 5 * π / 4 ,  x₅ = 19 * π / 12

1. область определения: х: (-беск; беск)

2. нули ф-ии: х1=1, х2 = 2

3. ф-ия неотрицательна на всей числовой оси: y> =0 при х ; беск)

4. у возр. при: х прин: [1; 1,5] v [2; беск).

      у убыв. при х прин: (-беск; 1] v [1,5; 2].

5. наибольшего значения нет, наименьшее: у = 0 (при х = 1; 2)

6 область значений: y: [0; беск)   

футболка фирмы б стоит на 20 грн. больше футболки фирмы а. купили 5 футболок фирмы а и 4 футболки фирмы б, истратив 620 грн. сколько стоят футболки.

решение.

пусть футболка фирмы а стоит х грн. тогда футболка фирмы б стоит х + 20 грн.

получаем уравнение

5 * х + 4 * (х + 20) = 620

5 * х + 4 * х = 620 - 80

9 * х = 540

х = 540 / 9 = 60

итак, футболки фирмы а стоили 60 грн, а футболки фирмы б 80 грн.