Рациональное уравнение 4х+1/х-3=3х-8/х+1

  4х+1/х-3=3х-8/х+1

x + 9/x - 4 = 0

x^2 -4x + 9 = 0

d=16-36=-20< 0 - решений нет

3x - 14x - 4x +28=0

-15x+28=0

-15x=-28

x=28: 15

x=1,86

используя формулу двойного угла, имеем:

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

sin x = 0                       2 cos x +1 = 0

x₁=πn, n∈z                    cos x = -1/2

                                    x₂=±2π/3 + 2πn, n∈z

в заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°

ответ. 120°