Найдите сумму всех целых чисел, принадлежащих области значения функции у =1.2cos2x - 2

пусть значение 1,2 cos2x-2=a

1,2 cos2x=a+2

cos2x=(a+2)/1,2

  -1 < = (a+2)/1,2 < =1

      -1,2< =a+2< =1,2

      -3,2< =a< =-0,8 

целые решения -3, -2,-1 их сумма равна -6 

а) 3*6а*d"2

б) (а+b)*(а-b)

а^3+2а+а^2+2 = а^2*(а+1)+2*(а+1)=(а^2+2)*(а+1)

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное