Найти все натуральные значения n

х+у=12

х=2у-3       это система

12-у=2у-3

15=3у

у=5

х=12-5=7

база . при n = 2    2 + 4 = 6 = 2 * 3

предположение. пусть при некотором n   2 + 4 + + 2 * n = n * (n + 1)

переход. тогда для  n + 1

2 + 4 + + 2 * (n + 1) = (2 + 4 + + 2 * n) + (2 * n + 2) =

n * (n + 1) + (2 * n + 2) = n² + n + 2 * n + 2 = n² + 3 * n + 2 = (n + 1) * (n + 2)

утверждение доказано

a=5n

y-первый сварщик, x-второй сварщик

x+y=30, y+11=x

y+11+y=30, 2y=19,

y=9,5 x=20,5