Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см^2. найдите стороны прямоугольника.

пусть х см -ширина прям-ника,тогда (х + 5)см - длина прям-ника.зная.что его площадь равна 36 см2,составим уравнение:

х(х + 5)=36

х2 + 5х - 36 = 0

д= 25 + 144 = 169(2 корня,тк 169> 0)

х(первое) = (-5 + 13): 2 = 4

х 2ое = (-5 - 13): 2 = -9(не подходит по смыслу )

х=4(см) - ширина

4+5=9(см) - длина

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6