Розв'язати рівняння
(3x-2)²-(7x+4)2-(7x+4)²=0​

пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда яблок будет 5х, а слив - 3х. зная, что всего деревьев 320, составим уравнение: 5х+3х=320, 8х=320, х=40. яблоки: 5*40=200, сливы: 3*40=120.

имеем линейную функцию y=0,125*х где её угловой коэффициент k1=0,125.

для прямой, перпендикулярной заданной свойственно: k1*k2=-1.

откуда находимk2=(-1)/k1=(-1)/0,125=-8.

тогда уравнение искомой прямой имеет вид: y=-8*х+b, где b - произвольное число. по условию искомая прямая касается параболы у=x^2-1, т.е. имеет с ней одну общую точку. следовательно уравнение: x^2-1=-8*х+b должно имееть единственный корень. преобразуем уравнение, получим: x^2+8*х-b-1=0. выделяя полный квадрат, получим:

(x+4)^2-16-b-1=0. тогда, чтобы ур-ние имело единственный корень, должно выполняться: -16-b-1=0. откуда b=-17. и тогда из (x+4)^2=0 имеем: x0=-4 - абсцисса искомой точки касания нашей прямой к параболе, а её ордината равна: y0=-8*х0-17=-8*(-4)-17=32-17=15.

таким образом координаты точки касания: (-4; 15).

ответ: (-4; 15).

49m^2 - 16 = (7m-4)(7m+4)

х - скорость лодки.

7/(х-1)   +   8/(х+1)   =   1

7х+7+8х-8=x^2-1

x^2 - 15x = 0

x = 15

ответ: 15 км/ч.