если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Ответ дал: Гость
, на координатной плоскости просто построй у=х(биссектрисса первой и третьей четверти)
а потом найди на оси ох х=-2
мысленно проведи через неё перпендикуляр
теперь в точке (-2; -2) пересеклись они
тебе нужен только все что находиться правее от этого, то есть где х больше -2
все остальное можешь стирать. и получается у тебя как бы луч из точки (-2,-2) ууходящий в правый верхний угол (здесь прокнутая точка, ну то есть её саму мы не берем)
Популярные вопросы