непрерывно дифференцируема на всей действительной плоскости, поэтому все её экстремумы находятся среди стационарных точек функции. ищем их:
.
решая эту систему, находим единственную стационарную точку:
чтобы определить тип стационарной точки составим матрицу вторых производных:
.
эта матрица, согласно критерию сильвестра, отрицательно определённая (так как её верхний левый элемент отрицателен, а определитель положителен), значит в найденной точке функция достигает локального максимума.
ps: хоть и простая, но явно не школьная, скорее всего где-то 2-ой семестр вуза, матан. советую обращаться в другие форумы, например в dxdy.
Спасибо
Ответ дал: Гость
3x+8y=19 6x-y =4. домножим первое уравнение на -2,получаем -6x-16y =-38 тогда складываем оба уравнения и получаем: -17y=-34 y= 2.,подставляем во второе или первое уравнение значения y,которое мы только что нашли,получаем х. я подставлю во 2 уравнение,т.е: 6x -2=34,6x=36,x=6 ответ: (6,2).
Популярные вопросы