Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x, y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y

функция

непрерывно дифференцируема на всей действительной плоскости, поэтому все её экстремумы находятся среди стационарных точек функции. ищем их:

.

  решая эту систему, находим единственную стационарную точку:

чтобы определить тип стационарной точки составим матрицу вторых производных:

.

эта матрица, согласно критерию сильвестра, отрицательно определённая (так как её верхний левый элемент отрицателен, а определитель положителен), значит в найденной точке функция достигает локального максимума.

ps: хоть и простая, но явно не школьная, скорее всего где-то 2-ой семестр вуза, матан. советую обращаться в другие форумы, например в dxdy.

10,5 * 10(в шестой степени)

пусть на первой полке стоит книг. тогда на второй полке книг, а на третьей книги. но по условию всего 96 книг, т.е.

- стоит на первой полке.

на второй полке 30+4=34 книги, на третьей - 30+2=32 книги.