Подскажите как сделать. К какому числу стремится отношение ∆f/∆x при ∆х → 0, если ∆f/∆x = 8х0 + 4∆х,
х0 равно 2; - 1.

пусть х сторона квадрата   х+2 сторона прямоугольника     х-3 сторона прямоугольника   х*х площадь квадрата   (х-3)(х+2) площадь прямоугольника   х*х = (х-3)(х+2) +10   х*х= х*х -х-6   +10     -х+4= 0 х=4 см

ответ: толко 2 и 5.

5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)=5x^3-5(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=5x^3-5(x^3+8)=-40

то есть конечный результат не зависит от x

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52