в прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые а высота на 6 см больше длины. если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объём параллелепипеда увеличиться на 64 см3. найдите измерения параллелепипеда.
v=x*x*(x+6) v+64=2x*x*(x+3)
x*x*(x+6) +64=2x*x*(x+3)
x^3+6x^2+64=2x^3 +6x^2
x^3=64 x=2√2
Ответ дал: Гость
с системы уравнений
длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210 ху=210 ху=210
теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
d=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
Популярные вопросы