1. Найдите координаты вершины параболы. а) у = -х^2 - 4х + 5 б) у = 2 х^2- 4х – 6 в) у = 0,5 х^2 +3х +2,5 в) у = - х^2 +2х.

2. Постройте график квадратичной функции

а) у = х^2 - 2х + 1 б) у = -2 х^2+3х – 4 в) у = 2 х^2 +х + 4 в) у = - х^2 +3х.

3. Постройте график квадратичной функции и опишите ее свойства:

у = ( 2 - х)( х + 6)

Решите

х=168/t  га/день-плановая производительность бригады,

t-время окончания работы

у=х+2 -реальная производительность бригады

168/х=(168+14)/(х+2)+1

(х(х+2)+182х-168(х+2))/(х(х+2))=0

х²+16х-336=0

д=256+1344=1600

х=(-16±40)/2=-28; 12

у=14 га/день производительность бригады

х- человек было

х-3 - стало

72/(х-3) - 72/х =4

72х-72х+216=4х(х-3)

216-4х^2+12x=0   разделим на -4

х^2-3x-54=0

d=9+4*54=9+216=225

x1=(3-15)/2=-6 посторонний корень

х2=(3+15)/2=9 человек было

проверка 72/6-72/9=12-8=4 

пусть х - один катет, тогда второй катет - тоже х.

по теореме пифагора:

х²+х²=(4√2)²

2х²=16·2

х²=16

х=4

s=1/2ab = 1/2 · 4 · 4 = 8(см²)

ответ: 8см². 

из условия имеем систему:       (одз: |q|< 1)

или:

возведем первое в квадрат и поделим на второе:

(не входит в одз).

находим первый член прогрессии:

тогда второй член прогрессии:

ответ: -2/3.