4sin*690(градусов)-8cos(во 2ой)*210(градусов)+корень из 27 ctg660(градусов)

4 * sin 690°- 8 * cos²210° + √ 27 * ctg 660°= 4 * sin (720° - 30°) - 8 * cos²(180° + 30°) +      √ 27 * ctg (720° - 60°) = -4 * sin 30° - 8 * (-cos 30°)² +  √ 27 * (-ctg 60°) = -4 * 1/2 -

8 * ( - √ 3 / 2)² + √ 27 / √ 3 = -2 - 6 + 3 = -5

по формулам :

4*sin690- 8*cos²210°+ √ 27*ctg660°=4*sin(720°-30°)-8*cos²(180°+30°)+√27*ctg (720°-60°)=-4*sin30°-8*(-cos30°)²+√27*(-ctg60°)=-4*1/2-8*(-√3/2)²+√27/√3=-2-6+3 =-5

ты достанешь 2 монеты по два рубля и 1 монету номиналом в рубль.

решение: область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь к еквивалентным неравенствам, имеем

-1< =sin 7x< =1                            | *(-5)

-5< =-5sin 7x< =5                      |    +2

-3=2-5< =2-5sin 7x< =2+5=7

значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда

sin 7x=1, то есть когда 7х=pi\2+2*pi*k, где к- целое,

  х=pi\14+2\7*pi*k, где к- целое

ответ: наибольше значение функции 7