7/а-5b/a=?
(Задание сложи и вычти)

Алгебра. 8 класс.

хn = (2n+5)/3

х1=(2*1+5)\3=7\3

х30=(2*30+5)\3=65\3

х100=(2*100+5)\3=35

ответ: 7\3,65\3,35

решение: -logпо основанию3от x/3=log по основанию3от x/3

одз: х\3> 0

x> 0.

решаем перенеся в одну сторону логарифмы и сведя их по правилу сложения логарифмов с одинаковой основанием, получим

log по основанию3 от (x/3)^2=0, ескопенцируем

(x\3)^2=3^0=1, отсюда

(x\3)=1

x=3, или

  (x\3)=-1(что невозможно учитывая одз)

ответ: 3

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

b> 0

b> -3\4

b> 0

ответ при b> 0