Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение - 75

одно число х

второе число у

система уравнений

х+у=20

ху=75

х+75/х=20

х^2+75-20x/x=0

x^2-20x+75=0

d=400-300=100

x=20+10/2 или x=20-10/2

x=15     x=5

15у=75  5у=75

у=5            у=15

ответ: числа 5 и 15

решение: ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2)(3x-1)=0

x=-2

x=1\3

на промежутках (- бесконечность; -2), (1\3; +бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке(-2; 1\3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y(-2)=(-2)^3+5\2*(-2)^2-2*(-2)=6

ответ: минимум функции y(-2)=6

5х+10-x> 6x-12

5x-x-6x> -10-12

  -2x> -22

x< 1 1