Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а)sin 105градусов б)cos105градусов

Аsin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=√3/2*√2/2+1/2*√2/2= =√2/4*(√3+1) б cos105=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=1/2*√2/2-√3/2*√2/2= =√2/4*(1-√3)

возьмём знаменатель за х, тогда числитель х+4. по условию получаем:

 

((х+4)/х) - +4)-1)/2х) = 1

 

приводим к общему знаменателю и получаем:

 

(2(х++4)-1)/2х = 1

 

получаем:

 

(х+3)/2х = 1

 

значит х+3 = 2х отсюда х = 3.

 

искомая дробь 7/3

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.