Знак x+xy-y=13 системы x-y=3 решить систему уравнения

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь:   xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы:   10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе:   10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y   в выражение  x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)

1) cosα · tgα - sinα = cosα · sinα/cosα - sinα = sinα - sinα = 0

2) cos2α - ? ctg2α - ? sinα = -2/3, 3π/2 < α < 2π - это iv четверть, где sinα < 0, cosα > 0.

cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · (-2/3)² = 1 - 2 · 4/9 = 1 - 8/9 = 1/9

sin2α = 2sinα · cosα = 2 · (-2/3) · √5/3 = -4√5/9

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9; cosα = √(5/9) = √5/3

ctg2α = cos2α/sin2α = 1/9 : (-4√5/9) = -1/(4√5)

3) tg195° = tg(180° + 15°) = tg15° = tg(45° - 30°) =

= (tg45° - tg30°)/(1 + tg45° · tg30°) = (1 - √3/3)/(1 + 1 · √3/3) =

= (1 - √3/3)/(1 + √3/3) = (1 - √3/3)²/((1 + √3/3)(1 - √3/3)) =

= (1 + 3/9 - 2√3/3)/( 1 -3/9) = (1 + 1/3 - 2√3/3)/(1 - 1/3) = (4/3 -2√3/3)/(2/3) =

= (4 - 2√3)/3 : (2/3) = 2(2 - √3)/3 · 3/2 = 2 - √3

2*7=14, а 5*6=30, 30+14=44(р), значит купили 2 карандаша по 7 рублей и 6 тетрадей по 5 рублей