Знак x+xy-y=13 системы x-y=3 решить систему уравнения

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь:   xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы:   10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе:   10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y   в выражение  x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)

 

Преобразуем левую часть 1/(tga+ctga) = 1/((sina/cosa)+(cosa/sina)) = 1/((sin²a+cos²a)/sina * cosa) = 1/(1/sina * cosa) = sina * cosa. sina * cosa = sina * cosa что и требовалось доказать.

Процентное содержание индийского чая увеличилось с 30% до 45%, т.е. в 1,5 раза, значит масса индийского чая уменьшилась в 1,5раза, т.е. 120: 1,5=80г, значит 120-80=40(гр) индийского чая было первоначально.