Знак x+xy-y=13 системы x-y=3 решить систему уравнения

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь:   xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы:   10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе:   10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y   в выражение  x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции   y=f(x). имеет вид

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)

в нашем случае,

x0=-2

f(x0)=f(-2)=sqrt(1+8)=3

f '(x)=(-2)/sqrt(1-4x)

f '(x0)=f '(-2)=(-2)/sqrt(9)=-2/3

тогда

y=3-(2/3)*x+2)=-2x/3-5/3   - уравнение касательной в точке -2

3x-5y=-2(умножаем на -7)        -21х+35у=14            -21х+35у=14

7x-8y=10 (уножаем на 3)                  21х-24у=30                11у=44(делим на 11)

(сокращяем 21 и -21 )

-21х+140=14                -21х=14-140                        -21х=-126(делим на -21)              х=6

у=4                                                у=4                                                    у=4                                                                          у=4