Контрольная по математике шестой класс 1)сократите дробь:
1.8/12 2.22/77
2)сравните дроби:
1.9/17и19/34 2.7/9и3/4
3)вычислите:
1.1/6+2/7 2.11/18-5/12 3.4 7/12+1 3/16
и т. д.

                                          сын                                    отец

сейчас                      х    (лет)                            х+24  (лет)

через

5 лет                          х+5  (лет)                        х+24+5=х+29  (лет)

по условию через 5 лет отец буде старше сына в 4 раза.

составляем уравнение:

4(х+5)=х+29

4х+20=х+29

4х-х=29-20

3х=9

х=9: 3

х=3(года)-сыну

х+24=3+24=27(лет)-отцу

1. пусть х - скорость лодки в стоячей воде. (х+2) - скорость по течению, (х-2) скорость против течения. тогда расстояние от а до в: 3(х+2).

из условия лодка прошла (3х+6-20)=3х-14 км по течению и, повернув обратно, столько же - против течения, все - за 4,5 часа. уравнение:

умножив все уравнение на 2(х-2)(х+2), получим:

(6х-28)(х-2) + (6х-28)(х+2) = 9(х-2)(х+2)

или:

другой корень не подходит по смыслу - скорость лодки не может быть меньше скорости течения).

ответ: 18 км/ч.

2. пусть х - скорость первого автомобиля ( выехал из м), тогда (х+10) - скорость другого автомобиля. пусть у - искомое расстояние между м и р.

тогда из условия имеем систему:

у = 10х + 50

подставим во второе и домножив на 2х(х+10), получим:

20(х-10)(х+10) = 300х + 9х(х+10)

11x^2 - 390x - 2000 = 0,   d =  240100,    корd = 490.

х = (390+490)/22 = 40 км/ч        у = 10х+50 = 450 км

ответ: 450 км.

4/(x²+6x+9)+6/(9-x²)=1/(x-3)

4(x-3)-6(x++3)^2 = 0

4x-12-6x-18-x^2-6x-9=0

-x^2-8x-39=0

x^2 + 8x + 39 = 0    d< 0      корней нет

пусть х - искомое кол-во книг на 2 полке. тогда из условия имеем уравнение:

2х + х + (х/3)  = 120

10х = 360

х = 36

ответ: 36 книг на второй полке.