Петя записал на доску 20 натуральных чисел 1,2,…,20
. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4
при делении на 5Сколько чисел осталось на доске?

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)

3(3х-1)> 2(5x-7),

9x-3> 10x-14,

9x-10x> -14+3,

-x> -11,

x< 11

1.

x - цена баяна

y - цена аккордеона

4x+3y=1470

4(x-0,2x)+3(y-0,3y)=1101

4x+3y=1470

4*0,8x+3*0,7y=1101

4x+3y=1470 |*(-4)

3,2x+2,1y=1101 |*5

-16x-12y=-5880

16x+10,5y=5505

-1,5y=-375

y=250 руб.

4x+3*250=1470

4x+750=1470

4x=720

x=180 руб.

новые цены:

0,8*180=144 руб.

0,7*250=175 руб.

2.

x - длина

y - ширина

(x-6)(y+5)=xy+25

(x+2)(y-1)=xy-1

xy+5x-6y-30=xy+25

xy-x+2y-2=xy-1

5x-6y=55

-x+2y=1 |*5

5x-6y=55

-5x+10y=5

4y=60

y=15  м

-x+2*15=1

-x+30=1

-x=-29

x=29  м

xy=29*15

xy=435 м² 

пусть производительность рабочего x деталей в час. за 2 часа автомат сделал 2(x+8) деталей, за 6 часов рабочий делает 6x деталей. по условию эти числа равны: 2(x+8) = 6x,2x+16 = 6x,16 = 4x,x = 4.