Втреугольнике авс угол с равен 90, ас=10, sina=3/5, найти вс

1. cos² a = 1-sin² a = 1-9/25 = 16/25

cos a = 4/5

2. cos a = ac/ab

ab=ac/cos a = 10 · 5/4 = 25/2

3. sin a = bc/ab

bc = ab·sin a = 25/2 · 3/5 = 7,5

ответ. 7,5 

пусть v-скорость лодки[км/ч], u-скорость реки[км/ч], t-время, которое она плыла против течения[ч], s-путь в одну сторону [16 км], 40 мин=2/3 часа

s=(v-u)t => t=s/(v-u)

s=(v+u)(t-2/3)=(v+u)(s/(v-u)-2/3)=(v+u)[3s-2(v-u)]/3(v-u)=(v+u)(3s-2v+2u)/3(v-u)=(3sv-2v²+2uv+3su-2uv+2u²)/3(v-u)=(3sv-2v²+3su+2u²)/3(v-u)=s

3sv-2v²+3su+2u²=3sv-3su

3sv-2v²-3sv=-3su-3su-2u²

-2v²=-6su-2u²

v²=3su-u²=3·16·2-2²=92

v=√92 ≈9,6 км/ч

пусть х будет ширина,тогда длина будет х+2

получаем уравнение: х*(х+2)=8

х в квадрате+2х-8=0

d(дискриминант)=4-4*(-8)=36

х1=-2-6: 2(только в столбик)- не подходит по смыслу т.к. -4< 0

х2=-2+6: 2(только в столбик)=2

х-ширина=2

длина=4

ответ: ширина 2,длина 4