Cоставить уравнение касательной к графику функции в заданной точке y = x^2 - 4x + 4 Xо распишите всё поэтапно и желательно с пояснениями, у меня скоро будет контрольная по этой теме. За раннее всем

Объяснение:

Привет, всё подробно расписал. будут вопросы. пишу в коменты или инсту. с удовольствием отвечу

Удачи на контроше!

изменено: добавил график

y= -8x-32

Объяснение:

Cоставить уравнение касательной к графику функции в заданной точке y = x² - 4x + 4. x₀ = -2

В общем  виде уравнение касательной к графику функции так:

y(x)= y' (x₀)(x-x₀)-y(x₀)

y'-производное  данной функции

y'=2x-4

y'(x₀)=y'(-2)= 2·(-2)-4= -4-4= -8

-производное данной функции в точке ( -2)

это называется коэффициент касательной графику данной функции

y'(-2)= -8

y(x₀)=y( -2)=(-2)²-4·(-2)+4=4+8+4=16

значение  данной функции в точке (-2)

y(x₀)=16

полученные значения поставить надо  на свои места

y(x)= y' (x₀)(x-x₀)-y(x₀)

y= -8(x-(-2))-16= -8(x+2)-16= -8x-16-16= -8x-32

В итоге получается уравнение касательной    y= -8x-32

к графику функции  

y = x² - 4x + 4

в заданной точке  х₀ = -2

х - скорость автобуса, он был в пути на 20+10=30мин=0,5часа больше автомобиля

1,5х - скорость автомобиля

составим уравнение:

60/х   -   60/1,5х   =   0,5

60/х   -   40/х   =   0,5

20=0,5х

х=40 (км/ч) - скорость автобуса

х-собственная скорость катера; 4 часа 30 минут=4,5 часа 

скорость по водохран. х , т.к. вода стоячая, скорость по реке х-3, т.к. река впадает в водохранилище, катер выплыл из водохранилища в реку, т.е. против течения 

27/х +45/х-3=4,5 к общему знамен., перенес. все в лев. часть.

(27(х=3)+45х-4,5х(х-3))/х(х-3) = 0, чтобы в данном выражении получился 0, числитель должен быть равен 0, а знамен. не = 0, следует х не может быть равен нулю и трем.

27х-81+45х-4,5х*х+13,5х=0 

  -4,5х*х+85,5х-81=0, для удобства вычисления разделим обе части выражения на -4,5   (прим. х*х это х в квадрате)

х*х-19х+18=0

д=(-19)*(-19)-4*1*18=361-72=289

х1=(19+17)/2=18 км/ч -собственная скорость катера

х2=(19-17)/2=1 км/ч - не удовл. условию так как если скорость катера будет меньше скорости течения реки, то катер не сможет вплыть в реку против ее течения. 

  ответ собственная скорость катера 18 км/ч