Исследовать на сходимость ряд

$arcctg1+arcctg^{2}\frac{1}{2}+...+arcctg^{n}\frac{1}{n}+...$

Ответы

Ответ дал: mikeman

Объяснение:

Когда мой друг сказал. " пацаны расходимся" этот ряд тоже пошёл. дело в том что чем больше n. тем ближе аргумент котангенса к нулю. А при Х стремящимся к 0. ctg(X) стремится к бесконечности. + ты ещё в степень возводишь. расходится

Спасибо

Ответ дал: WaterdropE

Объяснение:

Заметим, что $arcctg(0) = \frac{\pi}{2} 1$ . Так как arcctg(x) непрерывен в нуле, то существует , что для любых

$n N:\ arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Но для таких значений верно, что $arcctg^n(\frac{1}{n}) arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Как известно, если ряд $\sum a_n$ сходится, то $a_n \rightarrow 0$ , но в нашем случае $arcctg^n(\frac{1}{n}) \nrightarrow 0$ значит ряд расходится

Спасибо

Ответ дал: Гость

Х(х+1)=210 х*х+х-210=0 д=1+840=841=29*29 х1=(-1+29)/2=14 х2=(-1-29)/2=-15 ответ: (14; 15) и (-15; -14)

Ответ дал: Гость

Хкм/ч - скорость на станцию х+1 км/ч - скорость на обратном пути, на 8 мин меньше расстояние 32 км. 8 мин=2/15 часа 32/х - 32/(х+1)=2/15 15*32(х+1) - 15*32х=2х(х+1) 480х +480 - 480х=2х²+2х 2х²+2х-480=0 х²+х-240=0 d=1+4*240=961 (±31²) х1=(-1-31)/2= - 16 - не подходит решению х2=(-1+31)/2=15(км/ч) - скорость вело до станции