Исследовать на сходимость ряд

$arcctg1+arcctg^{2}\frac{1}{2}+...+arcctg^{n}\frac{1}{n}+...$

Ответы

Ответ дал: mikeman

Объяснение:

Когда мой друг сказал. " пацаны расходимся" этот ряд тоже пошёл. дело в том что чем больше n. тем ближе аргумент котангенса к нулю. А при Х стремящимся к 0. ctg(X) стремится к бесконечности. + ты ещё в степень возводишь. расходится

Спасибо

Ответ дал: WaterdropE

Объяснение:

Заметим, что $arcctg(0) = \frac{\pi}{2} 1$ . Так как arcctg(x) непрерывен в нуле, то существует , что для любых

$n N:\ arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Но для таких значений верно, что $arcctg^n(\frac{1}{n}) arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Как известно, если ряд $\sum a_n$ сходится, то $a_n \rightarrow 0$ , но в нашем случае $arcctg^n(\frac{1}{n}) \nrightarrow 0$ значит ряд расходится

Спасибо

Ответ дал: Гость

На оси абсцисс y=0; подставим y=0 в уравнение: ответ: (3; 0)

Ответ дал: Гость

пусть х см сторона квадрата

тогда одна сторона прямоугольника равна х+3, а вторая равна х-6, площадь квадрата х*х, площадь прямоугольника (х+3)(х-6) , площадь квадрата на 63 см в кв. больше площади прямоугольника:

х*х-63=(х+3)(х-6)

х*х-63=х*х+3х-6х-18

-3х=-63+18

х=15

то есть площадь квадрата равна 15*15=225