Исследовать на сходимость ряд

$arcctg1+arcctg^{2}\frac{1}{2}+...+arcctg^{n}\frac{1}{n}+...$

Ответы

Ответ дал: mikeman

Объяснение:

Когда мой друг сказал. " пацаны расходимся" этот ряд тоже пошёл. дело в том что чем больше n. тем ближе аргумент котангенса к нулю. А при Х стремящимся к 0. ctg(X) стремится к бесконечности. + ты ещё в степень возводишь. расходится

Спасибо

Ответ дал: WaterdropE

Объяснение:

Заметим, что $arcctg(0) = \frac{\pi}{2} 1$ . Так как arcctg(x) непрерывен в нуле, то существует , что для любых

$n N:\ arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Но для таких значений верно, что $arcctg^n(\frac{1}{n}) arcctg(\frac{1}{n}) 1$ . Как известно, если ряд $\sum a_n$ сходится, то $a_n \rightarrow 0$ , но в нашем случае $arcctg^n(\frac{1}{n}) \nrightarrow 0$ значит ряд расходится

Спасибо

Ответ дал: Гость

можем рассмотреть равнобедренный треугольник образованный 2 радиусами шара и диаметром полученного сечения, причем высотой будет 10см.

тогда рассмотрим прямоугольный треугольник(высота, радиус шара и половина диаметра), можем записать для него теорему пифагора: 14*14-100=96, т.е. радиус сечения 4. тогда длина сечения 4 *2пи=пи*8

Ответ дал: Гость

sina=bc/ab

cosb=bc/ab

sina=cosb

cosb=0,48