Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

(7 - 7sin(x))·(tg(x) - √3) = 0,

1) 7 - 7sin(x) = 0 или 2) tg(x) - √3 = 0,

1) 7 = 7sin(x)

sin(x) = 1

x = (π/2) + 2πm, m∈Z

2) tg(x) = √3,

x = arcsin(√3) + πn, n∈Z,

x = (π/3) + πn.

ответ. x = (π/2) + 2πm, m∈Z или x = (π/3) + πn, n∈Z.

Объяснение:

ОДЗ:

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

1)

Корень не подходит по ОДЗ.

2)

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

Уравнение решено!

f(x)=4x-1/x3

f '(x)=x+3/x^4