Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

(7 - 7sin(x))·(tg(x) - √3) = 0,

1) 7 - 7sin(x) = 0 или 2) tg(x) - √3 = 0,

1) 7 = 7sin(x)

sin(x) = 1

x = (π/2) + 2πm, m∈Z

2) tg(x) = √3,

x = arcsin(√3) + πn, n∈Z,

x = (π/3) + πn.

ответ. x = (π/2) + 2πm, m∈Z или x = (π/3) + πn, n∈Z.

Объяснение:

ОДЗ:

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

1)

Корень не подходит по ОДЗ.

2)

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

Уравнение решено!

sin70 cos40 - sin160 sin40=sin70 cos40 - sin(90+70) sin40=sin70 cos40 - cos70sin40=sin(70-40)=sin30=1/2

sin20 sin 80 +sin 110 cos 80=sin20 sin 80 +sin(90+20) cos 80=

sin20 sin 80 +cos20 cos 80=cos(80-20)=cos60=1/2

тогда

(sin70 cos40 - sin160 sin40)/(sin20 sin 80 +sin 110 cos 80)=(1/2)/(1/2)=1

500-10=490 деталей качественные

490: 500=0,98

ответ: 0,98