Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

Посмотреть ответы (3)

Ответы

Ответ дал: Rdamir2008

(7 - 7sin(x))·(tg(x) - √3) = 0,

1) 7 - 7sin(x) = 0 или 2) tg(x) - √3 = 0,

1) 7 = 7sin(x)

sin(x) = 1

x = (π/2) + 2πm, m∈Z

2) tg(x) = √3,

x = arcsin(√3) + πn, n∈Z,

x = (π/3) + πn.

ответ. x = (π/2) + 2πm, m∈Z или x = (π/3) + πn, n∈Z.

Спасибо

Ответ дал: mokeevayulichk48

$\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Объяснение:

$(7-7\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0\\(1-\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0$

ОДЗ:

$\mathrm{cos}x\ne0\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

$1-\sin x=0\\\sin x = 1\\x=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi,\; n\in \mathbb{Z}$

Корень не подходит по ОДЗ.

$\mathrm{tg}x-\sqrt{3}=0\\\mathrm{tg}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

$x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Уравнение решено!

Спасибо

Ответ дал: Гость

Если прямая проходит через точки а(3; 0) и в(7; -9), то ее уравнение 9х+4у-27=0. если прямая проходит через точки а(3; 0) и с(0; 8), то ее уравнение 8х+3у-24=0. если прямая проходит через точки в(7; -9) и с(0; 8), то ее уравнение: 17х+7у-56=0. уравнение прямой, проходящей через две точки ищется по формуле: (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

Ответ дал: Гость

cos(п/2+альфа)=-sinalfa

sin(п-альфа)=sinalfa

-sinalfa+sinalfa=0