Сад совхоза площадью 2,45 га обнесен изгородью длиной 630м. найти длину и ширину сада, еслт он имеет прямоугольную форму 8 класс тема решение с квадратнх уравнений

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

р=630 м

s=2,45  га

а - ? м

b - ? м

решение:

1 га=10  000 м²  ⇒  2,45 га=24  500 м²

              (1)

                        (2)

из формулы площади прямоугольника  (2)  выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника  (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные p и s

квадратное уравнение имеет вид:

считаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ:   140м и 175м  стороны сада.

проверка:

р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м) 

s=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га

аос δ равнобедренный с основанием ас, высота из о =r

ов²=ос²-вс²=25-16=9

ов=3

1/3 -производительность первой трубы

1/5 -производительность второй трубы

1/3+1/5=8/15 -совместная производительность

1/(8/15)=15/8 часа наполнится бассейн через первую и вторую трубу одновременно