итак anb - равносторонний. s = ab = an = bn . из а вышло первое судно, из в - второе. поставим на аn точку c, а на bn - точку d так, что dc перпендикулярно an. (точка с будет выше по уровню точки d, так как первое судно, очевидно, движется быстрее). из прямоугольного треугольника cnd: nd = nс/cos60 = 2nc (1)
подготовка проведена.
пусть v1 - скорость 1 судна, v2 - скорость 2-го.
отрезок ас 1 судно проплывет за время: 80/v1.
за это время 2 судно проплывет: bd = v2*(80/v1) = 80*(v2/v1)
значит nd = s - 80*(v2/v1) и, конечно, nc = s - 80 (2)
подставив выражения (2) в (1), получим первое уравнение системы:
2(s-80) = s - 80*(v2/v1) (3)
теперь составим 2 уравнение. 1 судно проплыло путь s за время: s/v1.
2 судно за это время проплыло: s*(v2/v1) и оказалось в 120 км от n.
s - s(v2/v1) = 120 (4)
(3) и (4) составляют систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными: s и (v2/v1). из уравнения (4) выразим отношение скоростей:
(v2/v1) = 1- (120/s) и подставим в (3):
s = 160 - 80(1 - (120/s))
s = 80 + (9600/s)
s^2 - 80s - 9600 = 0 d = 6400 + 38400 = 44800, корd = 40кор28
s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)
ответ: s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)
Популярные вопросы