Дана функция y=x2−25. Построй график функции y=x2−25. a) Координаты вершины параболы: ( ; ) (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»). б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны? ( ; ). в) При каких значениях аргумента функция возрастает? [ ; ). г) При каких значениях аргумента функция убывает? ( ; ] (Сравни свой график с представленным в шагах решения).

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х     -5     -4     -3     -2      -1       0       1      2     3     4     5

у      0     -9    -16    -21    -24   -25   -24   -21   -16   -9    0

a) Координаты вершины параболы: (0; -25)

б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).

в) При каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика, при х [0; +∞).

г) При каких значениях аргумента функция убывает?

Согласно графика, при х (-∞; 0].

х⁴+х²=12

х⁴+х²-12=0

у=х²

у²+у-12=0

д=1-4*1*(-12)=1+48=49

у₁=-1+7\2=3

у₂=-1-7\2=-4

х²=3

х₁=√3  х₂=-√3              х²=-4 нет решения