1. Для функций f(x) и g(x) составить композиции f(g(x))и g(f(x)) и найти их области определения и множества значений:

так?

количество работы примем за 1

тогда скорость первого землекопа= 1/t1   где t1 время за которое может вырыть канаву только первый землекоп

скорость второго равна 1/t2     где t2 время за которое мог вырыть второй землеком всю яму.

если общую работу поделить на сумму скоростей землекопов, то получим время за которое они всемсте могли вырыть яму:

1/(1/t1+1/t2)=3.6       (3.6 это 3 часа и 36 минут) 

1/((t1+t1)/(t1*t2))=3.6

(t1*t2)/(t1+t2)=3.6

по условию первый вырыл 1/3 работы. время за которое он это сделал можно найти по формуле: (1/3)/(1/t1)

второй вырыл остальную часть, т.е. 2/3 работы. его время соответственно равно: (2/3)/(1/t2)

по условию это заняло у них 8 часов. получается уравнение вида:

(1/3)/(1/t1)+(2/3)/(1/t2)=8

t1/3+2*t2/3=8

t1+2*t2=24

отсюда вытащим t1

t1=24-2*t2

подставим его в первое уравнение

  ((24-2*t2)*t2)/((24-2*t2)+t2)=3.6

расскрвыаем скобки: (24*t2-2*t2^2)/(24-t2)=3.6

24*t2-2*t2^2=3.6*24-3.6*t2

перенесем все справа на лево

24*t2-2*t2^2+3.6*t2-86.4=0

-2*t2^2+27.6*t2-86.4=0

подели все на -2

t2^2-13.8*t2+43.2=0

d=17.64

1)t2=(13.8-4.2)/2=4.8

t1=24-2*4.8=14.4

2)t2=(13.8+4.2)/2=9

t1=24-2*9=6

получается 2 ответа:

1)первый может вырыть канаву за 14,4 часа (14 часов 24 минуты), а второй за 4,8 часа (4 часа 48 минут) при условии что скорость первого меньше скорости второго

2) первый может вырыть канаву за 6 часов, а второй за 9 часов, при условии что скорость первого больше скорости второго.

все зависит от того кто кого быстрей. странно что в дано этого не дали 

1600-1600x=1200

-1600x=-400

x=0,25 ⇒ 25% 

2a+2b=10,6

ab=6,72

2a=10,6-2b

ab=6,72

a=5,3-b

ab=6,72

(5,3-b)*b=6,72

5,3b-b²=6,72

-b²+5,3b-6,72=0

δ=5,3²-4*(-1)*(-6,72)

δ=28,09-26,88

δ=1,21

√δ=1,1

b₁=(-5,3-1,1)/(2*(-1))b₁=-6,4/-2

b₁=3,2

b₂=(-5,3+1,1)/(2*(-1))b₂=-4,2/-2

b₂=2,1

a₁=5,3-3,2

a₁=2,1

a₂=5,3-2,1

a₂=3,2

стороны: 2,1 и 3,2