X-y=5 x+2y= -1
Решите графически систему уравнений

Координаты точки пересечения прямых (3; -2)

Решение системы уравнений (3; -2)

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

x-y=5

x+2y= -1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                    x-y=5                                                    x+2y= -1

                    -у=5-х                                                   2у= -1-х

                    у=х-5                                                    у=(-1-х)/2

                                            Таблицы:

                 х    -1     0     1                                      х   -3    -1     1

                 у    -6    -5   -4                                     у    1     0    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)

Решение системы уравнений (3; -2)

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.