Доказать тождество:
sina/1+cosa - sina/1-cosa =-2ctga

a+(a+d)+a+2d)=0

a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=1

3a+3d=0

4a+6d=1

a=(1-6d)/4

3(1-6d)/4+3d=0

6d=3

d=1/2

a=(1-6d)/4=(1-3)/4=-1/2

s=(2a+d(n-1)/2)*n=(2*(-1/2)+(1/2)(10-1))/2*10=17,5

7x^2/(5x+4) < -5/(5x+4)

7x^2/(5x+4)+5/(5x+4)< 0

(7x^2+5)/(5x+4)< 0

7x^2+5> 0 при любом х принадлежащим r, следовательно

5х+4< 0

5x< -4

x< -4/5

x< -0,8

ответ: x принадлежит(-  бесконечность  ; -0,8)

наверное все таки - на высоте не менее 9м? тогда будет понятно. решение в таком случае:

  - 5t^2 + 18t больше или равно 9. 

или   5t^2 - 18t + 9 меньше или равно 0. дискриминант d = 144. корни :

t1 = 0,6   t2 = 3. решение неравенства - область между корнями 0,6; 3 в квадратных скобках. длина этого промежутка и есть искомое время.

t = 3 - 0,6 = 2,4 с.   ответ: 2,4

1. рабочих станет 20·1,2=24.

имеем обратную пропорциональную зависимость. учитывая это, составляем пропорцию:

30-24

х-20

х=30·20/24=25

30-25=5 (дней)

ответ. на 5 дней быстрее2. пусть производительность рабочего была равна 1, а стала равна 1,2 .

время сначала обозначим 100 %, а после повышения производительности - х. составим пропорцию, учитывая, что пропорциональность обратная:

1-х

1,2-100

х=100/1,2=83 1/3 %  находим, на сколько уменьшилось время.100 % - 83 1/3 % =16 2/3 % 

ответ. 16 2/3 %3. осталась 1/3 воды, температура которой 100°, и долили 2/3 воды, температура которой 16°. имеем:

(1·100+2·16)/3=44° 

ответ. 44°