За 10 ручок і 6 зошитів заплатитили 74 грн. Скільки коштує зошити і ручка якщо за 5 ручок заплатили на 9грн. більше ніж за 4зошити?

2/x+1/y=5

4(1/x-1/y)=4

сокращаем 4 и прибавляем одно ур-е ко второму:

2/x+1/x=6

3/x=6

x=0.5

2/0,5+1/y=5

4+1/y=5

1/y=5-4

y=1

ответ: x=0.5

y=1

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

х-скорость, с которой должен был идти поезд

х+10 - скорость с которой шел поезд, так как время нам известо, сотавим уравнение

4,5х=4(х+10)     4,5- переведенное время 4 час 30 мин, время закоторое должен был пройти поезд, 4=4 час 30 мин - 30 мин время, за которое прошел поезд, т.к. растояние одно и тоже, приравниваем обе части

4,5х-4х=40

0,5х=40

х=80 км/ч - скорость, скоторой должен идти поезд

80*4,5= 360 км -расстояние между  

12х-(3х-5)+(9х-3)=12х-3х+5+9х-3=2

4(х+0,2)=5х-3,8

4х+0,8=5х-3,8

4х-5х=-3,8-0,8

-х=-4,6

х=4,6