Решите уравнение: а)6^{x}=-2; б)7^{-x}=1.

поскольку значения показательной функции всегда положительны, то первое уравнение корней не имеет.

7^(-x) = (1/7)^x = 1 , поэтому  х = 0

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.