По формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом решить уравнение: 1. 3х²-4х+1=0 2. 5х²+14х-3=0 3. 7х²+18х-9=0 4. 12х²-16х-3=0

если обозначить k = b/2, то корни находим по формуле:

х1 = (-k + кор(k^2 -ac))/a;   x2 = (-k - кор(k^2 -ac))/a

1. 3х²-4х+1=0

x1 = (2+кор(4-3))/3 = 1;   х2 = (2-кор(4-3))/3 = 1/3

2. 5х²+14х-3=0

х1 = (-7+кор(49+15))/5 = 1/5;   х2 = (-7 - кор(49+15))/5 = -3.

3. 7х²+18х-9=0

х1 = (-9 + кор(81+63))/7 = 3/7;   х2 = (-9 - кор(81+63))/7 = -3. 

4. 12х²-16х-3=0

х1 = (8 + кор(64+36))/12 = 3/2;   х2 = (8 - кор(64+36))/12 = -1/6

производная у*=4/(cosx)^2+4 ,больше 0 всюду в одз, поэтому у на данном отрезке строго возрастает и у (наиб.)=у(п/4)=4+2п-7=-3+2п.

однородное уравнение 2ой степени

делишь всё на косинос квадрат

получаешь уравнение с тангенсом

tg^2r-4tgr+3=0

заменяешь tgr=а

а^2r-4r+3=0

решаешь это уравнение, у тебя получатся корни , потом обратная замена там с тригонометрией)