Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 32, -16, 8, … .

значитель геометрической прогрессии:

q=b²/b¹=8/32=1/4

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

s=b¹/1-q=32/1-1/4=32*4/4-1=128/3

пусть это будут числа x и y, тогда

x-y=4

x^2-y^2=250

из 1-го уравнения

x=4+y

подставим это во 2-е уравнение, получим

(4+y)^2-y^2=250

16+8y+y^2-y^2=250

8y=234

y=29,25

x=4+29,25=33,25

наибольшее из этих двух чисел 33,25

пусть

х га площадь первого участка

0,5х га - площадь второго участка

х-70 га - площадь третьего участка

х+0,5х+х+70=820

2,5х=750

х=300

300га - площадь первого участка