Найти наименьший положительный период функции y=sinx+tgx

как известно, если есть две периодические функции с t1 и t2 , то периодом их суммы, разности и частного является число t, кратное t1 и t2.

период sinx = 2k, где k - целое число.

период tgx =  n,  где n - целое число.

наименьшим положительным периодом будет являться число 2, так как при k = 1 и n = 1, оно кратно обоим .

теперь проверим, что  2 действительно является периодом функции:

f(x) = f( x + t), f( x +  2) = sin(x +  2) + tg(x +  2) = sinx + tgx.

как видно из вышенаписанного, число  2 действительно является периодом функции  y=sinx+tgx и является её наименьшим положительным периодом.

ответ:   2

наименьший положительный период  функции - это наименьшее положительное число t, являющееся периодом данной функции.

рассмотрим наименьшие периоды каждого слагаемого.

для sinx   t₁=2π, для tgx t₂=π.

период суммы - это наименьшее число, которое делится на т₁ и т₂.

найти наименьший положительный период функции  y=sinx+tgx   t = 2π

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=6*3^(8-1)=2*3^8=13 122

s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

s[8]=(6-13 122*3)\(1-3)=19 680

ответ: b[8]=13 122,s[8]= 19 680

9у-у*у=0,   у(9-у)=0, у1=0, у2=9

х*х*х-х*х=0,   х*х(х-1)=0, х*х=0, х1=0,   х-1=0, х2=1

4х*4х-25=0,   х*х=25/4, х1=5/2=2,5,   х2=-2,5

3z*3z-75=0,     z*z=75/3,   z*z=25,   z1=5,     z2=-5

4y-у*у*у=0,   у(4-у*у)=0, у1=0, 4-у*у=0, у*у=4, у2=2, у3=-2

z-9z*9z*9z=0, z(1-27z*z)=0,  z1=0,  

1-27z*z=0,   z*z=1/27,   z2=1/3v3,   z3=-1/3v3