ОЧЕНЬ Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, a висота проведена до основи - 6√5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника​

Назвемо трикутник АВС, де кут В=120°. Висота - ВК.

Так як трикутник рівнобедренний, то висота є також бісектрисою і медіаною. Тоді кути КВС і КВА по 60°.

Трикутник ВКC - прямокутний (кут К=90°). Кат КСВ=90°-КВС=90°-60°=30°.

Тоді катет, що лежить проти кута 30° (ВК) дорівнює половині гіпотенузи. ВС=ВА=2ВК

Звідси ВС=ВА=2×6sqrt(5)=12sqrt(5) см.

sqrt(...) - квадратний корінь

1) 2x²+3x=0

x(2x+3)=0

x(x+1.5)=0

x1=0,   x2=-1.5

2) 3x²-2=0

3x²=2

x²=2/3

x=2/3 подкоренем

3) 5и²-4и=0

и(5и-4)=0

и(и-0,8)=0

и1=0б   и2=0,8

4) 7a-14a²=0

7a(1-2a)=0

a1=0,   a2=0.5

5) 1-4y²=0

-4y²=-1

y²=0.25

y=0.25подкорнем

6) 2x²-6=0

2x²=6

x²=3

x=3подкорнем