Найдите наибольшее значение функции y=2cosx-18/П*x+4 на отрезке [-2П/3;0]

1-(cos^2)a*(tg^2)a

1=(cos^2)a+*(sin^2)a

tga=sina/cosa

подставим данные тождества в выражение

(cos^2)а + (sin^2)a -(cos^2)a * (sin^2)a / (cos^2)a

выделенные члены сокращаются

(cos^2)а + (sin^2)a - (sin^2)a  =(cos^2)а 

получается косинус в квадрате альфа 

2sinxcosx + sinx = 0

sinx(2cosx+1) = 0

разбиваем на два уравнения:

sinx = 0                     cosx = - 1/2

x = пk                       x = +- 2п/3 + 2пn

в указанный в условии промежуток попадает только один угол:

х = 2п/3 = 120 град.

ответ: 120 град.

3,2 * 6,25 - 3,6 * (1 1/18 - 7/12) : 17/35 = 20 - 3,6*(19/18 - 7/12) : 17/35 =

= 20 - 3,6 * (38/36 - 21/36) : 17/35 = 20 - 3,6 * 17/36 : 17/35 =

= 20 - (36 * 17 * 35)/(10 * 36 * 17) = 20 - 3,5 = 16,5

3,75 * 4 - 2,2 * (1 5/12 + 7/8) : 11/12 = 15 - 2,2 * (17/12 + 7/8) : 11/12 =

= 15 - 2,2 * (34/24 + 21/24) : 11/12 = 15 - 2,2 * 55/24 : 11/12 =

= 15 - (22 * 55 * 12) /(10 * 24 * 11) = 15 - 5,5 = 9,5

8х²+3х-0,5

найдем корни квадратного уравнения, и воспользуемся формулой:

а(х-х1)(х-х2), где а=8, х1, х2 - корни квадратного уравнения:

8х²+3х-0,5=0

d=9+16=25

х1=(-3+5)/16=0,125

х2=(-3-5)/16=-0,5

8х²+3х-0,5 = 8(х-0,125)(х+0,5)