Выясни, возрастает или убывает функция
y = sinx на отрезке: [2;4]

x - количество молока в первом бидоне

2х -    количество молока во втором бидоне

х+12=2х-6

3х=18

х=6

6*2=12

ответ: 6 литров в первом бидоне, 12 литров во втором бидоне

1

3cos^2(x)+4sin(x)=0

3*(1-sin^2(x)+4sin(x)=0

3sin^2(x)-4sin(x)-3=0

sin(x)=t

3t^2-4t-3=0

d=b^2-4ac=16+48=52

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1,2=(4±sqrt(52)/6

t1=(4+sqrt(52))/6=(2+sqrt(13))/3

t2=(2sqrt(13))/3

1)sin(x) =(2+sqrt(13))/3

2)sin(x) =(2-sqrt(13))/3

    x=(-1)^n*arcsin((2+sqrt(13))/3)+pi*n

    x=(-1)^n*arcsin((2-sqrt(13))/3)+pi*n

2

log(1/2; x)> 1

log(1/2; x)> log(1/2; 1/2)

x< 1/2  и x> 0

b1+bn=66     b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66           b1*q*b1*q^n-2=128

  b1+b1*q^n-1=66         b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1*(1+ x)                     b1^2*x=128

  решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние:   31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32           х2 = 32

т.к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

sn=b1*(q (в степени n)   - 1) /q-1

получается:

126=2*(32q-1)/(q-1) 

q=2

  q в степени n-1= x

n=6 

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.