Выясни, возрастает или убывает функция
y = sinx на отрезке: [2;4]

старая машина копирует за 1 мин х листов, а новая х+10 листов.за 4 мин работы на  новой сделали на 16 листов копий больше, чем на старой за 7 мин. значит,

4(х+10)-7х=16

4х+40-7х=16

3х=24

х=8

т.о. старая машина копирует за 1 мин  8 листов, а новая 8+10=18 листов.

пусть скорость катера х, тогда скорость водного мотоцикла (х+6).

катер прошёл всё расстояние 36км за время (36/х)часов,а мотоцикл за время (36/(х+6) + 0.5) поскольку он выехал на пол часа позже.составляем уравнение:

36/х=36/(х+6) + 0.5

36/х=(72+х+6)/(2х+12)

72х+432=72х+х*х+6х

х*х+6х-432=0

х=-24 - не удовлетворяет условие .

х=18 км/час

скорость катера 18км/час, а скорость водного мотоцикла 24км/час.

 

На производительность труда.  общая формула для решения:   p=v/t где  p - производительность труда v - объем работы t - время, ушедшее на выполнение объема работы v. пусть: мастер - х деталей в час   производительность мастера p1 ученик - у деталей в час   производительность ученика p2 тогда, составляем систему уравнений:   х+у=17     совместная производительность ученика и мастера p1+p2 нам сказано, что "до обеда мастер проработал 4 часа,   а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали" то есть речь идет об объеме работы, выполненном ими. значит если v1 - объем работы мастера, v2 - объем работы ученика преобразуем основную формулу, выразив из нее объем: p=v/t v=t*p   < == при это v1+v2=54 по преобразованной формуле   v1=4часа*x   v2=2часа*у значит, 4х+2у=54 получаем систему уравнений у=17-х 4х+2у=54 решаем ее: у=17-х 4х+2*(17-х)=54 у=17-х 4х+34-2х=54 у=17-х 2х=54-34 у=17-х 2х=20 у=17-х х=20/2 у=17-х х=10 у=17-10=7(дет/ч) х= 10 (дет/ч) ответ: мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час