Решить уравнение: 5 в степени х + 5 в степени х+2 = 130

объем цилиндра:

v=πhr² = 1000см³ => h=1000/πr²

площадь поверхности цилиндра:

s=2πr²+2πhr=2πr²+(1000·2πr)/(πr²)=2πr²+2000/r

берем производную по r

s'=4πr-2000/r²

чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πr-2000/r²=0 => (4πr³ - 2000)/r² = 0; r²≠0 =>   4πr³ - 2000=0 => 4πr³ = 2000,

r=∛(500/π)≈5.42

-                                       +

*>

s(r) убывает           5,42       s(r) возрастает

r - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален

s=pi*r^2

откуда

r^2=s/pi=(1/pi): pi=1/pi^2

r=1/pi

длина окружности равна:

l=2*pi*r

l=2*pi*(1/pi)=2

первая дороги из д⇒м, четыре дороги их м⇒п (4 варианта)

вторая дороги из д⇒м, четыре дороги их м⇒п (4 варианта)

третья дороги из д⇒м, четыре дороги их м⇒п (4 варианта)

3*4=12 способами можно попасть из дятлово в першино через матвеевское

-2х=1\7-1\3

-2х=-4\21

х=4\21: 2

х=4\42

х=2\21