АЛГЕБРА 8 КЛАСС БАЛОВ

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с рациональных уравнений»

Вариант 1
1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:
1) x2 − 5x − 24; 2) 3x2 − 10x − 8.
2. Решите уравнение:
1) x4 − 3x2 − 4 = 0; 2) .
3. Сократите дробь .
4. Решите уравнение
5. Лодка км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.
6. Постройте график функции

1.

1) x2 − 5x − 24

24-3x

выносим за скобки 3

3(8-x)

2) 3x2 − 10x − 8

6x-10x-8

-4x-8

выносим за скобки -4

-4(x+2)

2.

x4 − 3x2 − 4 = 0

2x-6x-4=0

-4x-4=0

-4x=4

x=-1

5.

Пусть собственная скорость = х км/ч

             S            V                  t

по теч.  16км    х+1 км/ч    16/(x+1) ч

пр. теч.  18 км  х-1 км/ч      18/(х-1) ч

18/(х-1) - 16/(х+1) = 1

18(х+1) - 16(х -1) = (х+1)(х-1)

18х+18-16х+16 = х²-1

х² -2х -35 = 0

по теореме Виета корни 7 и -5(посторонний корень)

ответ: V собств. = 7 км/ч

Объяснение:

1 сарай 3х-2,

2 сарай х+2,

х+2=5/7(3х-2),

1 1/7х=3 3/7,

х=3,

1 сарай 3х-2=3*3-2=7 т,

2 сарай х+2=3+2=5т,

q=b3/b2=(1/16)/(-1/32)=-2

b1=b2/q=-1/32/(-2)=1/64

b12=b1*q^(12-1)=1/64*(-2)^11=-32