:две машинистки вместе могут перепечатать рукопись за 6 часов. после 5 часов совместной работы вторая машинистка продолжила работу самостоятельно и завершила её за 3 часа. за какое время каждая машинистка смогла бы
перепечатать рукомись?

пусть m и n -скорость первой и второй машинисток соответственно. примем, что s- это вся рукопись. тогда 6(m+n)= s(из первого условия). из второго условия получаем 5(m+n)+3n=s. это система уравнений. приравниваем s из первого и второго уравнений: 6m+6n=5m+8n, m=2n(те скорость первой в два раза больше второй). из 6(m+n)= s 3n=s/6, n=s/18, она напечатает рукопись за 18 часов. первая в два раза быстрее, напечатает за 9.

пусть второй тракторист вспахал x -га,тогда первый   (x+6) га и третий (x-9) га

(x+6)+x+(x-9)=72

3x-3=72

3x=75

x=25   - второй

(x+6)=25+6=31 - первый

(x-9)=25-9= 16 - третий

по условию составляем уравнение: т.к. нам нужно найти скорость течения реки,возьмем ее за х,тогда скорость лодки по течения равна (8+х),а против течения- (8-х).скорость плота равна скорости течения реки,т.е. равна х.значит уравнение к это 15/(8+х) + 6/(8-х)=5/х

учтем,что х не равно 8,-8 и 0 разделим обе части уравнения на произведение(8+х)(8-х)х. тогда уравнение будет выглядеть так: 15х(8-х) + 6х(8+х)=5(8+х)(8-х).раскрываем скобки,находим общие слагаемые и получаем уравнение квадратное: 4х^2 - 168x + 320=0.делим обе части на 4,получаем: x^2 - 42x + 80=0.находим дискриминант и корни уравнения.d/4=(-21)^2 - 80=361=(19)^2.

тогда х1=21-19=2,х2=21+19=40.

поэтому получется два решения.и при проверкеоба решения подходят.

ответ: х=2,х=40